گره های خطی در تابع گاف ابررسانای بدون مرکز تقارن cept_3 si

دو دهه اخیر، ابررساناهایی کشف شده اند که تقارن های پارامتر نظم آنها با ابررساناهای موج-s ، که مطابق نظریه bcs جفت شدگی در آنها به واسطه برهمکنش الکترون-فونون صورت می گیرد ، متفاوت است. در اغلب این ابررساناها شواهدی وجود دارد که جفت شدگی به واسطه همبستگی های قوی الکترونی صورت می گیرد که با سازوکار ابررسانایی در ابررساناهای متعارف مانند pb و nb و غیره تفاوت دارد. سازوکارهای جفت شدگی غیر فونونی تعیین کننده ساختار اسپینی و تقارن مداری جفتهای کوپر می باشند. مثلا پارامتر نظمی که به واسطه همبستگی های آنتی فرومغناطیسی صورت می گیرد دارای تقارن موج-d با گره هایی در سطح فرمی است. بنا بر این ابررساناهای نامتعارف به وسیله یک گاف انرژی ناهمسانگرد که متعلق به یک گروه تقارنی بلور است، مشخص می شوند این گاف انرژی دارای گره هایی در امتدادهایی مشخص در منطقه بریلوئن می باشد.لذا ساختار گاف انرژی ابررساناهای فرمیون سنگین در فهم فیزیک ابررساناهای نامتعارف در دستگاه های همبسته قوی بسیار با اهمیت است. اخیرا ابررسانای فرمیون سنگین cept_3 si با دمای گذار0.75 k کشف شده است و به دلیل خواص منحصر به فردی که دارد مورد توجه پژوهشگران نظری و تجربی قرار گرفته است. از مشخصه های برجسته این ابررسانا عدم وجود تقارن وارونی است . شکست تقارن وارونی در این دستگاه موجب ایجاد القای برهم کنش اسپین-مدار نوع راشبا می شود و لذا جفت شدگی در حالتهای یکتایی و سه تایی با پاریته متفاوت می توانند در حالت ابررسانایی مخلوط شوند.از نتایج تحربی و نظری عقیده براین است که به احتمال زیاد حالت ابررسانایی در ساختار cept_3 si جفت شدگی s+pمی باشد. مخلوط حالتهای جفت شدگی با پاریته مختلف موجب ایجاد خواص غیر معمول در کمیتهای قابل اندازه گیری مانند میدان بحرانی بالایی قله هایی در آهنگ واهلش nmr و رفتار توانی دماهای پایین که بیانگر وجود گره های خطی در گاف انرژی شبه ذره است می شود. همچنین وجود گره های خطی در گاف انرژی ساختار cept_3 si نیز با اندازه گیری رسانندگی گرمایی و عمق نفوذ میدان مغناطیسی به اثبات رسیده است. در این رساله ما با استفاده از روش تابع گرین و پارامتر نظم مخلوط s+p تابع همبسته مناسب برای به دست آوردن عمق نفوذ میدان مغناطیسی را محاسبه می کنیم. علاوه بر اثرات غیر موضعی و غیر خطی اثر ناخالصی را نیز در این تابع همبسته منظور می کنیم. از آنجاییکه ابررسانای cept_3 si یک ابررسانای تمیز است در حدموضعی وابستگی دمایی عمق نفوذ به صورت خطی است که با نتایج آزمایشگاهی در توافق است. همچنین در حد غیر موضعی وابستگی دمایی مربعی را در دماهای زیر 0.015 k پیش بینی می کنیم که در آزمایش تاکنون چنین رفتاری گزارش نشده است و این به دلیل آن است که آزمایشها بالاتر از دمای مذکور صورت گرفته اند. از طرف دیگر توجه می کنیم که cept_3 si یک ابررسانای نوع 2 با پارامتر گینزبرگ-لاندائو k=140 است از اثرات غیر موضعی می توان صرف نظر کرد و از طرفی چون یک ابررسانای خالص است از اثرات ناخالصی هم می توان چشم پوشی کرد. برای یک ابررسانای بدون تقارن وارونی و ناخالص رفتار دمایی مربعی را برای عمق نفوذ در دماهای پایین به دست می آوریم که می تواند هم به واسطه اثر غیر موضعی و هم اثرات ناخالصی باشد. در این مورد نشان می دهیم که اثرات غیر موضعی توسط اثرات ناخالصی پوشش داده می شوند.